Python学习第三天

Python
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字典相关内容：

  1. 什么是字典

    在 Python 中，字典（dictionary） 是一种非常强大且常用的数据结构，它用于存储键值对（key-value pairs） 的集合。你可以把它想象成一本真正的字典：每个词（键）都有一个对应的解释（值）。

  2. 如何理解键值对

    核心概念：配对与关联

    最简单的理解就是：键值对就是“一个东西”对应“另一个东西”的关系。

    • 键（Key）： 就像是标签、名称、ID 或索引。它用于唯一标识或引用某个特定的信息片段。

    • 值（Value）： 则是与这个标签、名称或 ID 相关联的实际内容、数据或信息。

    这两者总是成对出现，共同构成一个完整的信息单元。键是用来找到值的，值是键所代表的具体数据。

    现实生活中的类比

    让我们用一些现实世界的例子来更好地理解键值对：

    1. 字典（书）：

      • 键： 单词（比如“苹果”、“学习”）

      • 值： 对应的解释或定义 当你查字典时，你会先找到一个单词（键），然后它会告诉你这个单词的意思（值）。

    2. 电话簿/联系人列表：

      • 键： 姓名（比如“张三”、“李四”）

      • 值： 对应的电话号码 你想打电话给某人时，你会通过他们的名字（键）找到他们的电话号码（值）。

    3. 菜单：

      • 键： 菜名（比如“麻婆豆腐”、“宫保鸡丁”）

      • 值： 对应的价格或描述 你看菜单时，会根据菜名（键）找到它的价格（值）。

    4. 商品标签：

      • 键： 商品条形码或 SKU 号

      • 值： 商品名称、价格、生产日期等详细信息 商店扫描条形码（键）来获取商品的所有信息（值）。

  3. 使用python定义一个字典，包含三个值：name（小明）、age（18）和city（BeiJing）。

    Python

    person = {
    "name": "小明",
    "age": 18,
    "city": "BeiJing"
}

print(person)

    这个 person​ 字典现在包含了你指定的所有信息：

    • "name" 是键，对应的值是 "小明"。

    • "age" 是键，对应的值是 18。

    • "city" 是键，对应的值是 "BeiJing"。

    你可以通过 person["name"]​ 这样的方式来访问字典中的值。

  4. 如何在字典中增加一个键值对，比如为上述字典增加一个电话号码的键值对。

    对于你之前定义的 person​ 字典，要增加一个电话号码的键值对，比如 "phone": "13812345678"​，你可以直接通过赋值的方式完成：

    Python

    person = {
    "name": "小明",
    "age": 18,
    "city": "BeiJing"
}

# 增加一个键值对
person["phone"] = "13812345678"

print(person)

    运行这段代码后，你会看到 person​ 字典变成了：

    {'name': '小明', 'age': 18, 'city': 'BeiJing', 'phone': '13812345678'}

    就是这样！你只需要提供新的键（放在方括号 []​ 里）和对应的值，Python 就会自动将这个新的键值对添加到字典中。

  5. 如何更改字典中某个键的值，比如修改年龄为20

    要修改字典中某个键对应的值，你只需要像添加新键值对那样，使用方括号 []​ 指定键，然后赋予它新的值。如果键已经存在，它的旧值就会被新值覆盖。

    让我们把 person​ 字典里“age”的值从 18 改为 20：

    Python

    person = {
    "name": "小明",
    "age": 18,
    "city": "BeiJing",
    "phone": "13812345678"
}

# 修改 'age' 键的值为 20
person["age"] = 20

print(person)

    运行这段代码后，输出会是：

    {'name': '小明', 'age': 20, 'city': 'BeiJing', 'phone': '13812345678'}

    正如你所见，'age'​ 的值已经成功更新为 20​。这个操作非常直观，记住它和添加新键值对的语法是相似的，只不过修改是针对已存在的键。

  6. 如何删除字典中的某个键值对，比如删除城市

    在 Python 字典中删除一个键值对有两种主要方法：使用 del​ 关键字或使用 pop()​ 方法。

    1. 使用 del​ 关键字

    ​del​ 关键字是 Python 中用来删除变量、列表元素或字典键值对的通用方法。当你使用 del​ 删除字典中的一个键值对时，它会直接从字典中移除指定的键及其对应的值。

    让我们从 person​ 字典中删除 'city'​：

    Python

    person = {
    "name": "小明",
    "age": 20,
    "city": "BeiJing",
    "phone": "13812345678"
}

# 使用 del 关键字删除 'city' 键值对
del person["city"]

print(person)

    运行这段代码后，输出会是：

    {'name': '小明', 'age': 20, 'phone': '13812345678'}

    注意： 如果你尝试删除一个不存在的键，del​ 会引发 KeyError​ 错误。

    2. 使用 pop()​ 方法

    ​pop()​ 方法不仅会从字典中删除指定的键值对，还会返回被删除的值。这在你需要同时删除并获取该值以便后续使用时非常有用。

    你可以使用 pop()​ 方法来删除 'city'​，并获取它对应的值：

    Python

    person = {
    "name": "小明",
    "age": 20,
    "city": "BeiJing",
    "phone": "13812345678"
}

# 使用 pop() 方法删除 'city' 键值对，并获取被删除的值
removed_city = person.pop("city")

print(person)
print(f"被删除的城市是: {removed_city}")

    运行这段代码后，输出会是：

    {'name': '小明', 'age': 20, 'phone': '13812345678'}
被删除的城市是: BeiJing

    ​pop()​ 方法的优点：

    • 返回值： 可以获取被删除的值。

    • 处理不存在的键： pop()​ 方法允许你提供一个可选的默认值。如果指定的键不存在，它会返回这个默认值而不是引发 KeyError​。

    选择哪种方法？

    • 如果你只是想简单地删除一个键值对，并且不需要获取被删除的值，使用 del​ 关键字通常更简洁。

    • 如果你需要获取被删除的值，或者想更安全地处理可能不存在的键（通过提供默认值），那么 pop()​ 方法是更好的选择。

  7. 遍历字典输出所有键值对

    要遍历字典并输出所有的键值对，Python 提供了几种简洁有效的方法。最常用的是使用 for​ 循环结合 items()​ 方法。

    使用 items()​ 方法遍历

    字典的 items()​ 方法会返回一个视图对象，其中包含字典中所有的键值对，每个键值对都表示为一个元组 (key, value)​。你可以直接在 for​ 循环中解包这些元组。

    Python

    person = {
    "name": "小明",
    "age": 20,
    "city": "BeiJing",
    "phone": "13812345678"
}

print("遍历字典的所有键值对:")
for key, value in person.items():
    print(f"{key}: {value}")

    输出：

    遍历字典的所有键值对:
name: 小明
age: 20
city: BeiJing
phone: 13812345678

    完成以上内容后，我们已经具备完成第一阶段目标的所有基础知识了。剩下的就是一些技巧和逻辑了。需要先对需求进行拆分。

    99乘法表的规律是什么？

    九九乘法表，也叫小九九，是数学学习中的基础，它藏着一些简单而美妙的规律：

    1. 乘数与被乘数的对称性

    这是最明显的一个规律。比如 4×7=28 和 7×4=28。无论两个数谁在前谁在后，乘积都是一样的。这意味着你只需要记住一半的乘法口诀，另一半就迎刃而解了。

    2. 累加性

    乘法可以看作是重复的加法。例如，5×3 就是 3 个 5 相加 (5+5+5=15)，或者 5 个 3 相加 (3+3+3+3+3=15)。在乘法表中，你可以看到每一行的数字都是在前一个数的基础上递增一个乘数的值。

    3. “逢九进一”与“差一法”（适用于与9相关的乘法）

    这个规律对于 9 的乘法特别有趣：

    • 积的十位数字比被乘数小 1：例如 9×3=27，2 (十位) 比 3 (被乘数) 小 1。

    • 积的个位数字与十位数字之和是 9：例如 9×3=27， 2+7=9。

    • 所有 9 的乘积（1到9）的个位和十位数字加起来都是 9。

    4. 个位数的周期性变化（适用于特定数字）

    观察乘法表中的个位数，你会发现有趣的周期：

    • 乘数是偶数时，积的个位是偶数。

    • 乘数是 5 时，积的个位总是 0 或 5。

    • 乘数是 2 的倍数时，积的个位是 0, 2, 4, 6, 8 的循环。

    • 乘数是 3 的倍数时，积的个位是 3, 6, 9, 2, 5, 8, 1, 4, 7, 0 的循环。

    5. 规律的图形化（对角线规律）

    如果你把乘法表写成一个表格：

    ×

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    2

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    3

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    27

    4

    4

    8

    12

    16

    20

    24

    28

    32

    36

    5

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    6

    6

    12

    18

    24

    30

    36

    42

    48

    54

    7

    7

    14

    21

    28

    35

    42

    49

    56

    63

    8

    8

    16

    24

    32

    40

    48

    56

    64

    72

    9

    9

    18

    27

    36

    45

    54

    63

    72

    81

    你会发现：

    • 主对角线（从左上到右下，如 1, 4, 9, 16...）上的数字是平方数 (1×1,2×2,3×3 等)。

    • 对称性：以主对角线为轴，表格中的数字是左右对称的。

    理解这些规律，能让记忆乘法表变得更有趣，也能加深对乘法运算本质的理解。

  8. 99乘法表中哪些内容是变化的，哪些内容是固定的

    固定的内容

    1. 运算符号： 乘法表的核心是乘法运算 (×)。这个符号和它所代表的运算规则是始终不变的。

    2. 运算范围： 无论是乘数还是被乘数，它们通常都限定在 1 到 9 的整数范围内。这个范围是固定的，决定了乘法表的规模。

    3. 结果的确定性： 对于任何一对确定的乘数和被乘数，它们的乘积是固定不变的。比如 3×5 永远等于 15，不会是其他数字。

    4. 乘法交换律： a×b=b×a 这个规律在整个乘法表中都适用，是固定不变的性质。

    变化的内容

    1. 乘数和被乘数： 这是乘法表中最主要的变化部分。它们从 1 逐渐递增到 9，组合出不同的乘法算式。

    2. 乘积： 随着乘数和被乘数的变化，乘积（结果）也在不断变化。从最小的 1×1=1 到最大的 9×9=81。

    3. 算式组合： 整个乘法表是由 9×9=81 个不同的算式组合构成的（考虑交换律的话实际是 45 个不同的乘积）。每当我们移动到新的行或列，算式组合就会发生变化。

    简而言之，乘法表就像一个公式模板，乘法这个“动作”和它的“规则”是固定的，而参与这个动作的“数字”以及最终产生的“结果”则是不断变化的。

  9. 这些变化的内容有什么规律，如何实现

    九九乘法表中那些“变化的内容”——主要是指乘数、被乘数以及它们产生的乘积——确实存在非常清晰的规律。理解这些规律是学习和构建乘法表的关键。

    变化内容的规律

    1. 逐行/逐列递增规律：

      • 行规律： 每一行都是被乘数的倍数序列。比如，第三行就是 3 的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27。每个数都是前一个数加上“行头”那个数字。

      • 列规律： 每一列都是乘数的倍数序列。比如，第四列（X×4）就是 4 的倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36。每个数都是前一个数加上“列头”那个数字。

      • 核心： 这种规律体现了乘法是重复加法的本质。

    2. 对称性规律：

      • 乘法交换律 (a×b=b×a) 的体现： 乘法表以主对角线（1×1,2×2,…,9×9）为轴，呈对称分布。例如，3×7=21 和 7×3=21 位于表格中对称的位置。

      • 效率： 由于这个规律，我们实际上只需要记忆乘法表的一半（通常是下半部分或上半部分），另一半可以直接推导出来。

    3. 平方数规律：

      • 主对角线上的数字 (1,4,9,16,25,36,49,64,81) 都是平方数。它们是同一个数字乘以它自己的结果 (1×1,2×2,…,9×9)。

    4. 特定数字的规律：

      • 1 的规律： 任何数乘以 1 都等于它本身。

      • 5 的规律： 任何数乘以 5，其个位数总是 0 或 5。

      • 9 的规律： 任何数乘以 9，其积的十位数字是被乘数减 1，个位数字是 9 减去十位数字，并且积的各位数字之和总是 9。

    如何实现（用编程语言）

    利用这些规律，我们可以非常简单地用编程语言（例如 Python）来生成九九乘法表。最常见的实现方式是使用嵌套循环。

    假设我们要打印出完整的乘法表，可以这样做：

    Python

    # 外层循环控制被乘数 (i)
# 内层循环控制乘数 (j)

print("--- 完整九九乘法表 ---")
for i in range(1, 10):  # 被乘数从 1 到 9
    for j in range(1, 10):  # 乘数从 1 到 9
        # 格式化输出，确保对齐
        print(f"{j} × {i} = {i * j}\t", end='')
    print() # 每行结束后换行

    输出的结构会是这样（部分）：

    --- 完整九九乘法表 ---
1 × 1 = 1	2 × 1 = 2	3 × 1 = 3	...	9 × 1 = 9	
1 × 2 = 2	2 × 2 = 4	3 × 2 = 6	...	9 × 2 = 18	
...
1 × 9 = 9	2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	...	9 × 9 = 81

    实现“下半部分”乘法表（更常见且符合记忆习惯）

    由于对称性，我们通常只需要展示和记忆九九乘法表的“下半部分”（或者“上半部分”）。这可以通过调整内层循环的范围来实现：让乘数 $j$​ 从 1 遍历到当前的被乘数 $i$​。

    Python

    print("\n--- 九九乘法表 (下半部分) ---")
for i in range(1, 10):  # 被乘数从 1 到 9
    for j in range(1, i + 1):  # 乘数从 1 到当前的被乘数 i
        # 格式化输出，确保对齐
        print(f"{j} × {i} = {i * j}\t", end='')
    print() # 每行结束后换行

    输出：

    --- 九九乘法表 (下半部分) ---
1 × 1 = 1	
1 × 2 = 2	2 × 2 = 4	
1 × 3 = 3	2 × 3 = 6	3 × 3 = 9	
1 × 4 = 4	2 × 4 = 8	3 × 4 = 12	4 × 4 = 16	
...
1 × 9 = 9	2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	...	9 × 9 = 81

    通过这样的嵌套循环，我们就能利用数字的递增和组合规律，自动化地生成整个九九乘法表，而无需手动输入每一个算式和结果。这体现了编程如何利用数学规律来解决问题。

    九九乘法表中那些“变化的内容”——主要是指乘数、被乘数以及它们产生的乘积——确实存在非常清晰的规律。理解这些规律是学习和构建乘法表的关键。

    变化内容的规律

    1. 逐行/逐列递增规律：

      • 行规律： 每一行都是被乘数的倍数序列。比如，第三行就是 3 的倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27。每个数都是前一个数加上“行头”那个数字。

      • 列规律： 每一列都是乘数的倍数序列。比如，第四列（X×4）就是 4 的倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36。每个数都是前一个数加上“列头”那个数字。

      • 核心： 这种规律体现了乘法是重复加法的本质。

    2. 对称性规律：

      • 乘法交换律 (a×b=b×a) 的体现： 乘法表以主对角线（1×1,2×2,…,9×9）为轴，呈对称分布。例如，3×7=21 和 7×3=21 位于表格中对称的位置。

      • 效率： 由于这个规律，我们实际上只需要记忆乘法表的一半（通常是下半部分或上半部分），另一半可以直接推导出来。

    3. 平方数规律：

      • 主对角线上的数字 (1,4,9,16,25,36,49,64,81) 都是平方数。它们是同一个数字乘以它自己的结果 (1×1,2×2,…,9×9)。

    4. 特定数字的规律：

      • 1 的规律： 任何数乘以 1 都等于它本身。

      • 5 的规律： 任何数乘以 5，其个位数总是 0 或 5。

      • 9 的规律： 任何数乘以 9，其积的十位数字是被乘数减 1，个位数字是 9 减去十位数字，并且积的各位数字之和总是 9。

    如何实现（用编程语言）

    利用这些规律，我们可以非常简单地用编程语言（例如 Python）来生成九九乘法表。最常见的实现方式是使用嵌套循环。

    假设我们要打印出完整的乘法表，可以这样做：

    Python

    # 外层循环控制被乘数 (i)
# 内层循环控制乘数 (j)

print("--- 完整九九乘法表 ---")
for i in range(1, 10):  # 被乘数从 1 到 9
    for j in range(1, 10):  # 乘数从 1 到 9
        # 格式化输出，确保对齐
        print(f"{j} × {i} = {i * j}\t", end='')
    print() # 每行结束后换行

    输出的结构会是这样（部分）：

    --- 完整九九乘法表 ---
1 × 1 = 1	2 × 1 = 2	3 × 1 = 3	...	9 × 1 = 9	
1 × 2 = 2	2 × 2 = 4	3 × 2 = 6	...	9 × 2 = 18	
...
1 × 9 = 9	2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	...	9 × 9 = 81

    实现“下半部分”乘法表（更常见且符合记忆习惯）

    由于对称性，我们通常只需要展示和记忆九九乘法表的“下半部分”（或者“上半部分”）。这可以通过调整内层循环的范围来实现：让乘数 $j$​ 从 1 遍历到当前的被乘数 $i$​。

    Python

    print("\n--- 九九乘法表 (下半部分) ---")
for i in range(1, 10):  # 被乘数从 1 到 9
    for j in range(1, i + 1):  # 乘数从 1 到当前的被乘数 i
        # 格式化输出，确保对齐
        print(f"{j} × {i} = {i * j}\t", end='')
    print() # 每行结束后换行

    输出：

    --- 九九乘法表 (下半部分) ---
1 × 1 = 1	
1 × 2 = 2	2 × 2 = 4	
1 × 3 = 3	2 × 3 = 6	3 × 3 = 9	
1 × 4 = 4	2 × 4 = 8	3 × 4 = 12	4 × 4 = 16	
...
1 × 9 = 9	2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	...	9 × 9 = 81

    通过这样的嵌套循环，我们就能利用数字的递增和组合规律，自动化地生成整个九九乘法表，而无需手动输入每一个算式和结果。这体现了编程如何利用数学规律来解决问题。

  10. 使用循环输出1-9的值。

    要使用循环输出1到9的值，你可以用Python的 for​ 循环和 range()​ 函数，或者使用 while​ 循环。

    使用 for​ 循环 (推荐)

    ​for​ 循环结合 range()​ 函数是最常用、最简洁的方式。range(1, 10)​ 会生成一个从 1 开始（包含）到 10 结束（不包含）的整数序列。

    Python

    print("使用 for 循环输出 1-9：")
for i in range(1, 10):
    print(i)

    使用 while​ 循环

    如果你想用 while​ 循环来实现，你需要手动初始化一个计数器，并在每次循环中递增它，直到达到条件为止。

    Python

    print("\n使用 while 循环输出 1-9：")
count = 1
while count <= 9:
    print(count)
    count += 1

  11. 在第一个循环中嵌套第二个循环，要求第二个循环只输出大于等于第一个循环的数字，最大值为9。

    这听起来像是在构建九九乘法表中的一种常见模式！我们可以在第一个循环（通常是行）内部嵌套第二个循环（通常是列），并确保第二个循环只打印从当前第一个循环的数字开始，直到 9。

    以下是使用 Python 代码实现的方法：

    Python

    print("嵌套循环输出：")
for i in range(1, 10):  # 第一个循环，i 从 1 遍历到 9
    for j in range(i, 10):  # 第二个循环，j 从 i 遍历到 9
        print(j, end=" ") # 打印 j 的值，并用空格分隔，不换行
    print() # 第二个循环结束后换行

    代码解析：

    1. 第一个循环 (for i in range(1, 10):​)

      • 这个循环控制了“行”的概念，i​ 的值从 1 开始，每次循环增加 1，直到 9。

      • ​i​ 代表了当前这一行的起始数字。

    2. 第二个循环 (for j in range(i, 10):​)

      • 这是嵌套在第一个循环内部的循环，它控制了“列”的概念。

      • 关键点在于 range(i, 10)​：

        • ​i​：这意味着 j​ 的起始值等于当前 i​ 的值。所以，如果 i​ 是 3，j​ 就从 3 开始。

        • ​10​：这意味着 j​ 会一直遍历到 9（因为 range​ 是前闭后开的）。

      • ​print(j, end=" ")​：在不换行的情况下打印 j​ 的当前值，并在后面添加一个空格，以便数字之间有间隔。

    3. ​print()​ (空括号)

      • 在第二个循环（内层循环）完成后，这个 print()​ 语句会执行一个换行操作，确保每个外层循环的结果都在新的一行显示。

    运行结果示例：

    嵌套循环输出：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 3 4 5 6 7 8 9 
3 4 5 6 7 8 9 
4 5 6 7 8 9 
5 6 7 8 9 
6 7 8 9 
7 8 9 
8 9 
9

    这个输出完美地展示了第二个循环如何从第一个循环的当前值开始，并一直打印到最大值 9。

  12. 计算第一个循环和第二个循环的乘积。

    好的，我们来计算第一个循环和第二个循环变量的乘积，并用嵌套循环的形式展现出来。这正是九九乘法表的经典实现方式。

    计算并输出乘积

    我们将沿用之前的嵌套循环结构，但在内层循环中，我们会打印 $j \times i = (i \times j)$​ 的形式。

    Python

    print("--- 九九乘法表 ---")
for i in range(1, 10):  # 第一个循环：被乘数 i 从 1 到 9
    for j in range(1, i + 1):  # 第二个循环：乘数 j 从 1 到 i
        # 计算乘积并格式化输出
        # f-string 允许我们嵌入变量并更好地控制输出格式
        print(f"{j} × {i} = {i * j}\t", end='')
    print() # 每完成一行（内层循环），就换行

    代码解析

    1. 外层循环 (for i in range(1, 10):​)

      • ​i​ 代表被乘数，从 1 递增到 9。它控制了乘法表的行。

    2. 内层循环 (for j in range(1, i + 1):​)

      • ​j​ 代表乘数，从 1 递增到当前 i​ 的值。这个 range(1, i + 1)​ 是关键，它确保了我们只打印九九乘法表的“下半部分”，避免了重复（例如，当 i=3​ 时，j​ 会是 1, 2, 3，从而打印 1x3​, 2x3​, 3x3​；当 i=4​ 时，j​ 会是 1, 2, 3, 4，打印 1x4​, 2x4​, 3x4​, 4x4​，以此类推）。

      • 这样做利用了乘法的对称性（例如 3×7 和 7×3 的结果相同），使得输出更加紧凑和符合我们日常所见的乘法表形式。

    3. ​print(f"{j} × {i} = {i * j}\t", end='')​

      • 这里使用了 f-string（格式化字符串字面量），它是一种非常方便的 Python 3.6+ 特性，允许你将变量的值直接嵌入到字符串中。

      • ​{j} × {i} = {i * j}​：构建了乘法算式及其结果。

      • ​\t​：这是一个制表符，用于在每个算式之间创建一些间隔，让输出看起来更整齐。

      • ​end=''​：默认情况下，print()​ 函数在打印完内容后会换行。我们设置 end=''​ 告诉 Python 不要换行，这样同一行的所有算式会连续打印。

    4. ​print()​ (空括号)

      • 在内层循环（一行）结束后，这个 print()​ 语句会执行一个换行操作，确保下一行的乘法算式从新的一行开始打印。

    运行结果

    --- 九九乘法表 ---
1 × 1 = 1	
1 × 2 = 2	2 × 2 = 4	
1 × 3 = 3	2 × 3 = 6	3 × 3 = 9	
1 × 4 = 4	2 × 4 = 8	3 × 4 = 12	4 × 4 = 16	
1 × 5 = 5	2 × 5 = 10	3 × 5 = 15	4 × 5 = 20	5 × 5 = 25	
1 × 6 = 6	2 × 6 = 12	3 × 6 = 18	4 × 6 = 24	5 × 6 = 30	6 × 6 = 36	
1 × 7 = 7	2 × 7 = 14	3 × 7 = 21	4 × 7 = 28	5 × 7 = 35	6 × 7 = 42	7 × 7 = 49	
1 × 8 = 8	2 × 8 = 16	3 × 8 = 24	4 × 8 = 32	5 × 8 = 40	6 × 8 = 48	7 × 8 = 56	8 × 8 = 64	
1 × 9 = 9	2 × 9 = 18	3 × 9 = 27	4 × 9 = 36	5 × 9 = 45	6 × 9 = 54	7 × 9 = 63	8 × 9 = 72	9 × 9 = 81

    扑克牌的内容有什么规律？

    扑克牌，这副看似简单的 52 张纸牌（不含大小王），其实蕴含着一套精心设计的规律和结构。理解这些规律能帮助你更好地玩牌、记牌，甚至理解一些概率问题。

    1. 结构与分类规律

    一副标准的扑克牌有以下固定结构：

    • 数量固定：

      • 52 张基础牌： 这是最核心的牌，不包括大小王。

      • 2 张王牌（Joker）： 通常有一张大王（彩色）和一张小王（黑白），这两张牌是额外的，在某些游戏中会使用，有些则不使用。

    • 花色固定： 牌被精确地分成四种花色 (Suits)，每种花色 13 张牌：

      • 红桃 (Hearts - ♥)

      • 方块 (Diamonds - ♦)

      • 梅花 (Clubs - ♣)

      • 黑桃 (Spades - ♠)

      • 颜色规律： 红桃和方块是红色花色，梅花和黑桃是黑色花色。每种颜色有 26 张牌。

    • 点数固定： 每种花色包含 13 张牌，点数是固定的序列：

      • A (Ace) - 通常被认为是 1 或 14，具体取决于游戏规则。

      • 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

      • J (Jack) - 侍从/杰克

      • Q (Queen) - 皇后/女王

      • K (King) - 国王

      • 点数顺序： 2是最小的，K是最大的（A在某些游戏中可以最大或最小）。

    2. 数学与组合规律

    扑克牌的设计巧妙地结合了数学规律：

    • 完美的划分： 52 张牌可以被 4（花色）整除，也可以被 13（点数）整除，这使得牌的分配和组合非常灵活。

    • 四季对应： 四种花色可以象征一年四季（梅花-春，方块-夏，红桃-秋，黑桃-冬）。

    • 星期对应： 52 张牌正好对应一年 52 周。

    • 天数对应： 如果把 J、Q、K 算作 11、12、13 点，再把 A 算作 1 点，所有牌的点数加起来是 364。加上大小王各算 0.5 点，正好是 365 天（一年）。

    • 颜色与昼夜： 黑色花色代表夜晚，红色花色代表白天。

    • 12 张人头牌： J、Q、K 各有四张，共 12 张，象征一年有 12 个月。

    • 重复性： 相同点数的牌有四张（每种花色一张），相同花色的牌有点数上的连续性。

    3. 游戏规则与概率规律

    扑克牌的这些固定规律为各种游戏提供了基础，并产生了相应的概率规律：

    • 同花顺、四条、葫芦等牌型： 都是基于花色和点数的组合规律来定义的。

    • 发牌概率： 每张牌被发到的概率是 1/52（初始时）。

    • 特定牌型概率： 基于牌的固定数量和分类，可以精确计算出在特定发牌后出现某种牌型的概率，这是各种扑克游戏策略的基础。例如，同花顺的概率远低于对子，因为它要求花色和点数都连续。

    • 序列与套路： 牌的序列（如顺子）和相同花色的牌（如同花）是预设的规律，用于构成游戏中的特定牌型。

    总结来说，扑克牌的规律体现在其固定的数量、分类（花色、点数）、内在的数学对应关系以及由此衍生出的游戏组合和概率模式。这些规律使得扑克牌成为一种通用且富有挑战性的娱乐工具。

  13. 使用循环输出四种花色

    要使用循环输出扑克牌的四种花色，我们可以创建一个包含这些花色的列表或元组，然后遍历它。

    以下是使用 Python 实现的方法：

    Python

    suits = ["红桃 (Hearts)", "方块 (Diamonds)", "梅花 (Clubs)", "黑桃 (Spades)"]

print("扑克牌的四种花色：")
for suit in suits:
    print(suit)

    代码解析：

    1. ​suits = ["红桃 (Hearts)", "方块 (Diamonds)", "梅花 (Clubs)", "黑桃 (Spades)"]​

      • 我们首先创建了一个名为 suits​ 的 列表。这个列表包含了四种花色的名称（作为字符串）。列表是 Python 中存储有序集合的常用数据结构。

    2. ​for suit in suits:​

      • 这是一个 for​ 循环。它会遍历 suits​ 列表中的每一个元素。

      • 在每次循环中，当前的花色名称会被赋值给变量 suit​。

    3. ​print(suit)​

      • 在循环的每一次迭代中，我们都会打印当前 suit​ 变量的值，也就是列表中的一个花色名称。print()​ 函数默认会在每次打印后自动换行。

    运行结果：

    扑克牌的四种花色：
红桃 (Hearts)
方块 (Diamonds)
梅花 (Clubs)
黑桃 (Spades)

    这种方法简单、直接，并且是 Python 中遍历列表或任何可迭代对象的标准方式。

  14. 在第一个循环中嵌套第二个循环，输出A-K，并以字符串方式拼接第一个循环中的花色

    没问题，咱们来用嵌套循环输出扑克牌的花色和点数。外层循环负责花色，内层循环负责点数，然后我们将它们拼接成完整的牌面字符串。

    Python

    suits = ["红桃", "方块", "梅花", "黑桃"] # 定义花色
ranks = ["A", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "10", "J", "Q", "K"] # 定义点数

print("扑克牌的所有牌面：")
for suit in suits:  # 第一个循环：遍历花色
    for rank in ranks: # 第二个循环：遍历点数
        card = f"{suit}{rank}" # 将花色和点数拼接成牌面字符串
        print(card, end=" ") # 打印牌面，并用空格分隔，不换行
    print() # 每种花色（内层循环）结束后换行

    代码解析：

    1. ​suits​ 和 ranks​ 列表：

      • 我们首先定义了两个列表：suits​ 包含四种花色（"红桃", "方块", "梅花", "黑桃"），ranks​ 包含从 "A" 到 "K" 的所有点数。这样能清晰地组织我们要遍历的数据。

    2. 外层循环 (for suit in suits:​)：

      • 这个循环会逐一取出 suits​ 列表中的每个花色，并将其赋值给变量 suit​。比如，第一次循环 suit​ 是 "红桃"，第二次是 "方块"，以此类推。

    3. 内层循环 (for rank in ranks:​)：

      • 这个循环嵌套在外层循环内部，它会逐一取出 ranks​ 列表中的每个点数，并将其赋值给变量 rank​。

      • 关键点： 对于外层循环的每一个 suit​，内层循环都会完整地执行一遍。这意味着，当 suit​ 是 "红桃" 时，rank​ 会从 "A" 到 "K" 遍历一遍；然后当 suit​ 变为 "方块" 时，rank​ 又会从 "A" 到 "K" 再遍历一遍，以此类推。

    4. ​card = f"{suit}{rank}"​：

      • 这里使用了 Python 的 f-string（格式化字符串字面量）来拼接字符串。

      • ​{suit}​ 会被替换为当前的花色（例如 "红桃"），{rank}​ 会被替换为当前的点数（例如 "A"）。

      • 结果是将花色和点数直接连接在一起，形成完整的牌面字符串，例如 "红桃A"、"方块10" 等。

    5. ​print(card, end=" ")​：

      • 打印当前生成的 card​ 字符串。

      • ​end=" "​ 参数告诉 print()​ 函数在打印完内容后不要换行，而是用一个空格符结束。这样同一花色下的所有牌都会打印在同一行上，用空格隔开。

    6. ​print()​ (空括号)：

      • 在内层循环（即当前花色的所有点数）结束后，这个 print()​ 语句会执行一个换行操作。这样，每种花色的牌会显示在新的一行，使输出整洁易读。

    运行结果：

    扑克牌的所有牌面：
红桃A 红桃2 红桃3 红桃4 红桃5 红桃6 红桃7 红桃8 红桃9 红桃10 红桃J 红桃Q 红桃K 
方块A 方块2 方块3 方块4 方块5 方块6 方块7 方块8 方块9 方块10 方块J 方块Q 方块K 
梅花A 梅花2 梅花3 梅花4 梅花5 梅花6 梅花7 梅花8 梅花9 梅花10 梅花J 梅花Q 梅花K 
黑桃A 黑桃2 黑桃3 黑桃4 黑桃5 黑桃6 黑桃7 黑桃8 黑桃9 黑桃10 黑桃J 黑桃Q 黑桃K

    通过这种方式，我们清晰地展示了如何利用嵌套循环来遍历不同维度的数据（花色和点数），并将它们组合成有意义的输出。

  15. 输出大王和小王。

    在 Python 中，你可以简单地把它们作为字符串来表示和输出：

    Python

    jokers = ["大王", "小王"]

print("扑克牌中的王牌：")
for joker in jokers:
    print(joker)

    这段代码创建了一个包含 "大王" 和 "小王" 的列表，然后通过循环将它们逐一打印出来。